Ir skaičiai virsta menu, Išmagnetintojas, Graffiti. Vartiklis

Visais laikais matematikai laikė, kad jų darbas yra atrasti naujas skaičių savybes ir jas paaiškinti kitiems. Dabar jau plačiai prieinamos skaitmeninės technologijos (3-D spausdinimas, animacija, virtuali realybė), leidžiančios jas iliustruoti. Optimalūs borromean žiedai

Vizualizacijos vaidmuo matematikos tyrimuose didėja. Anot John Sullivan'as¹⁾ iš Berlyno Technikos un-to matematinis mąstymas gali būti suskirstytas į 3 grupes: filosofus, mąstančius grynai abstrakčiomis sąvokomis; analitikus, mąstančius formulėmis, ir geometrus, mąstančius vaizdais. Matematinius tyrimus skatina visų trijų grupių bendradarbiavimas. Pats Dž. Sulivanas užsiima geometrine mazgų teorija, kurioje ieškoma „geriausių“ konfigūracijų. Pvz., Borromean‘o žiedai, tapę Tarptautinės matematikų profsąjungos logotipu – jie sujungti į visumą, tačiau perkirpus vieną jų, jie atsiskiria. Tokia jų „burbulinė“ konfigūracija yra minimali ta prasme, kad tai trumpiausia forma, kai vamzdžiai nepersidengia – t.y. galite pūsti muilo burbulus aplink kiekvieną iš žiedų. Technikos, įrodančios, kad panašios konfigūracijos yra optimalios danai įtraukia (ap)tekėjimo sąvokas.

Vizualizacija leidžia matematikams savo darbą pristatyti kūrybiškai – ir net pakeisti darbo pobūdį. Tarkim, matematikė Fabienne Serriere²⁾ nusipirko pramoninę mezgimo mašiną, kad numegztų kaklaskares, iliustruojančias ląstelių automatus, matematinius modelius, perteikiančius ląstelių procesus (žr. >>>>>). Kad įgyvendintų savo algoritmines užmačias, ji „pahakino“ mašinos valdymo kodą. O Edmund Harriss³⁾ iš Arkanzaco un-to „pahakino“ gręžimo mašiną, kurią dabar naudoja matematiškoms skulptūroms iš medžio gaminti. Valdymo procese panaudojamos idėjos iš diferencialinės geometrijos. Tai turi ir praktinį pritaikymą, - tarkim, matematika gali būti pritaikoma juvelyrikoje, jau neskaitant nuostabių „apmušalų“ (wallpapers) kompiuterių ekranams.

1809 m. vokiečių matematikas Karlas Gausas paskelbė „Dangaus kūnų judėjimas kūgių pjūviais aplink Saulę“, kurioje panaudojo idėją apie Gauso gravitacinę konstantą. K. Gausas atsakingas už šiuolaikinę magnetizmo sampratą ir terminą „išmagnetinimas“ (išgausinimas).

H. Longe^*) instaliacija „Degausser“ yra magnetizmo ir poliariškumo apraiškų meditacija – panaudojant video, piešimą, spausdintą medžiagą, fotografijų ir įvairius objektus. Jis priteikė išmagnetintoją – prietaisą, kuris pakoreguoja magnetinę pusiausvyrą įrenginiuose, tokiuose kaip televizorius. Jis atrado, kad išmagnetintojas gali sutrikdyti jų normalų veikimą ir net priversti laikrodžius eiti atgal.

H. Longe parodoje erdvė buvo užpildoma įdomiai: tai ir 24 pėdų grafiti „20 kartų padidinta magnetinio lauko studija“, Įrėminti popieriniai ir video darbai sugrupuoti, atgal einantys laikrodžiai sukuria „Prieblandos zonos“ atmosferą. Daugumas darbų remiasi 20 a. menininkų (B. Conner, J. DeFeo, W. Berman) idėjomis, ypatingą dėmesį skiriant bytnikų kartai. Verčiausias tarp jų yra „Gerhardo Miuleris anapus plastiko“, piešinys pieštuku pagal Gerhard‘o Richter‘io^**) paveikslą „Miulerio portretas“ (1965).

H. Longe paroda veikė San Franciske „The Popular Workshop“ 2011 m. balandžio 15 d. - birželio 17 d. Daugiau >>>>

^*) Hanteris Longė (Hunter Longe, g. 1985 m.) – amerikiečių vizualių menų menininkas, kuria ir poeziją (pvz., rinkinys „DreamOre“, 2021, su piešiniais ir eilėraščiais, parašytais, kaip sako, „per pilnatį“). Jis naudoja gausų medžiagų (pvz., akmenis, mineralus, augalų fosilijas, šilumai jautrų plastiką, mikroschemas, SIM korteles ir kitus komunikacijos prietaisus, ...) pasirinkimą, įkvėptas jų savybių ir transformacijų; mokslo teorijas (pvz., Mobiuso juostą) ir įrenginius jungia su ezoterika ir folkloro, taip naikindamas skirtumus tarp to, kas gyva ir negyva. Paskutiniu metu gyveno ir kūrė Ženevoje (Šveicarija), darbus demonstravo daugelyje parodų Europoje

^**) Gerhardas Richteris (Gerhard Richter, g. 1932 m.) – vokiečių vizualaus meno menininkas, kūręs abstrakčius ir fotorealistinius paveikslus. 1971–1994 m. G. Richteris profesoriavo Diuseldorfo dailės akademijoje. Jo kūrybai buvo būdingas fototapybos stilius, kai savo paties darytas peizažų, natiurmortų, portretų nuotraukas jis naudojo kaip pagrindą paveikslams, kuriuose sunkiai nustatoma atskirtis tarp fotografijos ir tapybos. 1972-73 m. parengė paveikslų ciklą „Pilka“ minimalizmo dvasia. Taip pat fotografavo ir kūrė stiklo dirbinius. 2008 m. jo kūriniai eksponuoti Vilniaus šiuolaikinio meno centre.

BRA ir kitas streat art

Į grafičius žiūrėti galima daugiabriauniškai: viena vertus, tai tūlo piliečio malonės nevertas „Saugrafos⁵⁾“ pajamų šaltinis; kita vertus, jie yra kaip lakmuso popierėliai, indikuojantys žmogaus mieste savijautą, situaciją – jo dasein. Tai taip pat ir protesto ar kritikos forma, kartais – apeliavimas į kolektyvinę sąmonę apklausų formomis. Pvz., vieša anoniminė apklausa dėl grafičių Malūnų gatvėje arba gatvės rašytojo 209‘o organizuota akcija siekiant sužinoti, kaip visuomenė juos vertina. Pastaruoju atveju įdomu tai, kad 209‘as buvo davęs pažadą nustoti rašyti ant sienų, jei sulauks daugiau neigiamų vertinimų nei teigiamų. Kaip matome, jo mintys vis dar gaivina miesto sienas…

Iš esmės, tiek gatvėje, tiek privačioje savo namų zonoje kiekvienas disponuoja lygiai tokia pačia galimybe mokytis, atrasti, išgyventi ir kurti. Tik ne kiekvienas pasižiūrėjęs į parduotuvių iškabas įmanytų jose, kaip V. Benjaminas, įžvelgti kambario sienų dekoracijas, o skelbimų lentose – rašomąjį stalą. Šiuo atveju grafitininkai, tarsi įsisąmoninę Benjamino mintį, miesto sieną mato kaip drobę, dienraštį ar tinklaraštį, naikindami ribas tarp privataus ir viešojo sektorių. Garbė Gerosios Vilties šiukšliadėžei!⁶⁾ Žavu ir tai, kokia nemenka yra grafičių žanrinė įvairovė: nuo satyros iki poezijos, nuo balsavimo biuletenio iki pjesės… Lietuvos kino teatras

Kaip viešosios erdvės kūnams, grafičiams būdingas polilogiškumas. Būna, jie reiškiasi kaip klausimas–atsakymas, provokacija–atsakas, tezė–antitezė, tezė–pritarimas. Štai po užrašu „Graffiti vartokime saikingai“ kažkas kitas ėmė ir pridūrė: „Ir socialiai atsakingai.“ Įdomu stebėti tuos „pašnekesius“: grafičiai – tai amžina interkomunikacija, pasižyminti savais kodais ir kodeksais. Čia ypač aktyvios teritorinės sąvokos „aš“ ir „kitas“. Įsibrovei į mano karaliją – būk tikras, būsi pastebėtas, tačiau svetingumo nelauk. Street art invazija ant amžinatilsį „Lietuvos“ kino teatro sulaukia šiurkštaus atkirčio: „Hands off real graffiti.“ Kas sutramdys grafitistą? Dėdė policininkas? dėdė šaltis? dėdė Algis? ar dėdė miegas? Niekas – tai paties miesto tautosaka, ir ji turi išlikti anonimiška. Legaliems vardiniams piešiniams viešosiose miesto erdvėse grafitininkai tarė šiurkštų STOP, ir tas jų aktas liudija perdėm gyvenimišką kovą už kiekvieno iš mūsų įsitikinimus.

Ir vis dėlto to, ką šiandien matau ant daugelio miesto sienų, nepavadinčiau nei polilogu, nei įsitikinimu. Tarkime, tagų erzelynė ant Žaliojo tilto mūro – kas tai? Anarchija, my friend. „O prieš 15 metų Žaliasis tiltas buvo viena prestižiškiausių grafiterių vietų“, – pasakoja grafitininkas Moloko. Anot jo, ten kadaise atsiradęs milžiniškas skandalingas užrašas BRA“ buvo labai gerbiamas. Atkakliai spėliota, kam užteko drąsos šitaip garsiai driokstelėti. O svarbiausia – niekas kitas iš grafitininkų nedrįso tos liemenėlės „numauti“… Ir čia priėjo Kindziulis su baltų dažų kibiru. Ir karaliaus Saulės viešpatavimas baigėsi. Sterilizuota patiltė tapo masinių pjautynių vieta. Kaip danguje, taip ir ant žemės, – nukirsdinus karalių, ištinka suirutė. Monarchiją keičia anarchija, įsitikinimus – tušti principai. Moloko nuomone, šiandien dažnas, vedamas populiarumo troškimo, palikęs savo pėdsaką ant kokios nors miesto sienos, skuba jį tučtuojau įskaitmeninti ir paskelbti virtualiojoje erdvėje nebeslėpdamas savo autorystės. Anonimiškumo kodeksas sumenkęs. Nenorėdama leistis į moralus, tiesiog konstatuoju: sienos – tai mes. Jau vien dėl to man smalsu jas stebėti.

Grįžtant prie „Sintezijos⁷⁾ “ projekto, įdomu tai, kad ji užkėlė šiuos laikinuosius gatvės kūrinius ant pjedestalo. Tarsi akcentuodama grafičius kaip memorialinius ženklus. Tačiau argi jie turi išliekamąją vertę? To paties, manyčiau, galima klausti ir apie literatūrą. Kitados, beje, užmačiau vieną gatvės rašytoją, dėliojantį šviežią tekstą ant sienos, t.y. prispaudusį prie sienos kartoninius trafaretus su išpjaustytomis raidėmis ir jau besiruošiantį tai laikinajai amžinybei. Tuomet ir pagalvojau, kaip tai panašu į spausdinimą literomis…

Anglų skulptorius Džončiui Hurvičiui⁸⁾ panaudojo žmogaus plauką jame sutalpindamas darbus, įkvėptus italų skulptoriaus Antonijo Kanovos⁹⁾ „Amūro ir Psichės“. Didžiausio darbo dydis vos kelios dešimtys mikronų. Juos kurdamas skulptorius naudojo 3D spausdintuvu ir multifotoninę litografiją, kurios metu fotopolimerai buvo apšviesti regima šviesa (skirtingai nuo paprastai naudojamų ultravioletinių spindulių) praleista per mikroskopą. Židinyje vyko dviejų fotonų užgriebimas ir polimero sukietėjimas – panašiai, kaip tai vyksta plomboje dantyje apšviečiant ultravioletine šviesa. Dėl polimero sukietėjimo toje nedidelėje erdvės srityje, į kurią pateko sufokusuotas spindulys, susidarė „tūrinis pikselis“ arba „vokselis“ (nuo volume pixel). O vėliau jau su kompiuterio pagalba vokselis po vokselio buvo kuriama skulptūra kaip įprastinio 3D spausdinimo metu.

Kadangi be elektroninio mikroskopo skulptūros negalėjo įžiūrėti net pats jos autorius, jam kilo prekognityvus pojūtis: „Skulptūros yra ant veidrodžio, tačiau žmogaus akis jų nemato – tai absoliutus faktas. Jas galima aptikti tik su galingu skenuojančiu mikroskopu ir pamatyti monitoriaus ekrane. Tačiau mūsų natūralūs jausmai mums sako, kad veidrodyje nieo nėra. Tai kaip galime būti įsitikinę, kas skulptūros egzistuoja tikrovėje?“

Likimo ironija, tačiau Hurvičiui prekognityvaus disonanso jausmo atsikratyti padėjo jo kolega, atsakingas už elektroninį mikroskopą. Jis pasiūlė pajudinti veidrodį, kad į nanoskulptūras būtų pažiūrėta kitu kampu – ir iš jų beliko tik piršto antspaudas.

Prie viso to – dar vieno mokslininko, jau iš kitos srities, naudota „priemonė“....

Anglų mikrobiologas, penicilino atradėjas Aleksandras Flemingas⁴⁾ tapė ... mikrobais. Jis į Petri indelį patalpindavo maitinamuoju tirpalu permerktą filtravimo popieriaus skritulį ir plonyčiu teptuku užveisdavo jame įvairių spalvų bakterijas Flemingo Monro

taip, kad sudarytų piešinį. Tokios tapybos sudėtingumą sudarė tai, kad bakterijos dauginasi skirtinga sparta, tad reikia laiku sustabdyti vienos ar kitos piešinio detalės augimą, nes kitaip ji išplistų visame piešinyje. Tai buvo padaroma tuo pačiu teptuku užtepant formalino.

Karalienės vizito į laboratoriją proga jis mikrobais nupiešė Britanijos vėliavą.

¹⁾ Džonas Sulivanas ( John M. Sullivan, g. 1963 m.) – amerikiečių matematikas, Berlyno Technikos un-to matematinės analizės ir topologijos dėstytojas (nuo 2003 m.). Tyrimų sritis – optimalioji geometrija. Pradėjo kurti sniego skulptūras.

²⁾ Fabienne Serriere – matematikė ir muzikė. Nuo 2005 m. dirbo kaip Necscape.com blogerė įvairiomis temomis: nuo aparatinės dalies hakinimo iki atviro kodo klausimų ir kt. Vėliau dirbo sistemų administratore. Yra vegetarizmo propaguotoja.

³⁾ Edmundas Haris (Edmund Harriss) – Arkanzaso un-to matematikos dėstytojas. Tyrimų sritis – geometrija: padengimai ir raštai, ieško neįprastų matematikos taikymų – robotechnikoje, architektūroje, dizaino srityje. Su A. Bellos parengė matematinę spalvinimo knygą „Snaigė, kriauklė, žvaigždė“.

⁴⁾ Aleksandras Flemingas (Alexander Fleming, 1881-1955) – škotų gydytojas, mikrobiologas, farmacininkas, Nobelio premijos laureatas (1945). Labiausiai žinomas kaip penicilino atradėjas (1928). Jis peniciliną (pirmąjį antibiotiką) išskyrė iš pelėsinių grybelių. Taip pat atrado lizocimą, antibakterinį žmogaus kūno išskiriamą fermentą. Kai suslogavo, savo nosies išskyras pasėjo į Petri indelį su bakterijomis. Po kelių dienų aptiko, kad ten, kur pakliuvo išskyrų, balterijos žuvo. Apie lizocimą pirmąkart paskelbė 1922 m. Taip pat atsitiktinai atrado ir peniciliną – kai 1928 m. aptiko, kad viename Petri indelyje su Staphylococcus aureus bakterijomis sudygo pelėsinių grybelių kolonija, apie ją bakterijų kolonijos tapo skaidrios dėl sunaikintų ląstelių. Tad abu didžiausi jo atradimai padaryti dėl betvarkės jo laboratorijoje (taip pat žr. Kiekvienam sava priežastis).

⁵⁾ Saugrafa – įmonė, kurios veiklos sritys: švaros, valymo paslaugos, buities paslaugos: fasadų apsauga (padengimas vaško pagrindu), valymas, grafiti valymas, apsauga nuo grafiti, pastatų įėjimų valymas. Šiuo metu veiklos atrodo nevykdo, svetainė neveikia. Bet ji 2013 m. laimėjo Vilniaus savivaldybės konkursą 3 m. prižiūrėti ir išvalyti Vilnių nuo „grafiti terlionių“.

⁶⁾ Ant jos buvo užrašas: „Gatvės kaip jūsų butas“.

Formos iš matematikos srities perkeltos į realų fizinį pasaulį, Frank Farris:
Frank Farris kompozicija

⁷⁾ Sintezija – 2006 m. Lietuvoje prasidėjęs skirtingų meno sričių kūrėjų judėjimas, šiandien jungiantis jau apie šimtą poetų ir videomenininkų, kompozitorių ir režisierių, aktorių ir muzikantų, šokėjų ir performansistų, novatoriškais projektais siekia sintezuoti alternatyviuosius menus ir naująsias medijas.

Projektas „Kalba Vilnius. Eteryje – Žaliasis tiltas“, realizuotas 2016 m. „Kultūros nakties“ proga, sužibo žaliomis lazerio projekcijomis: gatvių rašytojų tekstais ir ąžuolo lapų vainikais, atkartojančiais tilto turėklo ornamentą. Projektą pristatė menų ir mokslo sintezės judėjimas „Sintezija“, kurio įkvėpėjas Julius Žėkas (g. 1980 m.) kvietė praeivius pasiklausyti, kaip kalba gyvasis Vilnius.

Tilto kolonose atgis iš samanų suformuoti šimtamečiai miesto simboliai. Patiltė taps žaliuoju ekranu, ant kurio lazeriais bus transliuojami „gatvės radijo“ pranešimai:

⁸⁾ Džontis Hurvičius (Jonty Hurwitz, g. 1969 m.) – britų menininkas, inžinierius ir verslininkas iš PAR. Ilgą laiką praleido Indijoje studijuodamas jogą ir medžio drožybą. 20 a. paskutinį dešimtmetį atvyko į Londoną. Kurti skulptūras ėmėsi 2008 m. – pradžioje anamorfines (pirmoji – „Joda ir Anamorfas“), o 2014 m. pabaigoje pristatė „nanoskulptūrų“ ciklą. Abi kryptys pritrauk tiek meno, tiek mokslo visuomenės dėmesį. Šiuo metu daug dėmesio skiria fintecho startuoliams, tačiau dar neužmeta ir meno.

⁹⁾ Antonijus Kanova (Antonio Canova, 1757-1822) - italų klasicistinio stiliaus skulptorius, Kūrė kūręs skulptūras antikinėmis temomis, o taip pat popiežių ir imperatorių skulptūras. Vieni garsiausių jo kūrinių yra Napoleono šeimos narių alegorinės skulptūros, o taip pat „Psichė, atgaivinta Kupidono bučinio“ (1786-93) ir „Viktrikso Venera“ (1808).